第六章 流数术与无穷级数(7)
“让我梳理一下,目前你在两种情况下使用了‘无限’的概念。第一种是计算曲线的面积,第二种是计算曲线的切线。”
戈特弗里德在纸上为艾拉分析着。他此前曾被艾拉的记忆炸成了碎片,但拖这个的福,他完全理解了艾拉所在进行的数学工作,包括艾拉自创的坐标系和函数式。
艾拉试探了一下,发现他除了数学之外没能记住艾拉记忆中的任何其他东西。用他自己的话来说,就是“太过庞大,记住的话就真的要死了,只能刻意不去体会它们,让它们从记忆中流出。”
“计算曲线的面积时,你利用了无数个三角或正方形去逼近它,并计算这无限多个三角形或正方形的面积之和。这是在数量多至无限的领域下进行计算,我们不妨把这个方式称之为‘积分’(integral);而计算曲线的切线时,你利用了无限逼近的两个点,在细微至无限的领域下进行着计算,我们不妨把这个方式称为为‘微分’(differential)”
“积分……微分……为什么用这两个名词?”
“这涉及到卡巴拉魔法的两个概念。integral,意为完整、完全,是指无限多的性质所构成的那个完美整体。differential,意为差别、差异,是指完美整体所发散出的无限个独特个体。我之所以这么命名,是觉的通过对这两种数学方法的研究,也许能让人接近那个完美的神明。”
在被山贼捆在山洞里时,戈特弗里德就对格里高利介绍过,亚伯拉罕古教会除了《战车登天技法》、《大殿》这些书外,也通过修习卡巴拉来接近神明。相比前者,卡巴拉这种修习方式在亚伯拉罕古教会里要普及的多。
艾拉似懂非懂地点着头。不论如何,有一个能够与之交流的人,让她感到欣慰。
“比起积分,微分要简单的多。可惜,曲线的切线看起来并没有什么实际的意义。所以我们现在重点要解决的就是积分——计算各种曲线之下的面积,是这样没错吧?”
“嗯。如果可以,我希望能找到求曲线面积的一般方法,完全摆脱对几何的依赖。”
于是,戈特弗里德协助艾拉开展了对积分的研究。
戈特弗里德在几何上的直觉远超艾拉,经验也更丰富。艾拉需要借助函数运算解决的问题,戈特弗里德直接就能够用几何方法解决。这甚至开始让艾拉怀疑函数是傻子才会发明的数学工具。
一开始,她们进行的非常顺利。戈特弗里德的知识就像一把锋利的宝剑,其锋芒所及,各种复杂的问题便迎刃而解。
然而,再怎么锋利的剑也有无法刺穿的东西。随着函数式日趋复杂,积分这个怪物变得越来越怪异、也越来越强大。就连戈特弗里德渐渐感到能力不支了。
戈特弗里德揪自己头发的次数越来越多,用力也越来越大。要不是他现在是灵体,他的头发恐怕已经被揪的干干净净了。
艾拉的情况也和戈特弗里德一样,成天都愁眉苦脸,
不知多少个日夜过后,一股喧闹之声把这两人从数学的沉思之中拉了回来。亚伯拉罕古教会的灵体惊惶地四处逃散,而在他们的前方,约基别的灵体正向着他们冲来。
“不对!肯定有什么地方不对!为什么我没法通过第五重天?书上写着的东西我全部都已经仔细看过了!”
约基别大声地尖叫着,似乎已经疯了。他的速度非常快,其他的灵体根本躲闪不及,很快就有一个被他逮住。他只用手一掐,那个灵体便炸的粉碎。约基别仰起头,陶醉地接受着来自那个灵体的知识。
“原来如此,我的那本书少了一个段落。而你们想要抢在我之前将它练成。”
约基别自言自语着,忽然狂笑起来。
“好、好,你们厉害,变成灵体了都不安稳。那我就把你们的灵体统统扯成碎片!来吧,把你们携带的知识统统交给我!”
“徒弟!别傻站在那里!”哈比巴慌慌张张从远处对戈特弗里德喊道,“诺斯替派执着于修习自己的灵体,我们的灵体是无论怎样都斗不过他的!”
然而哈比巴的提醒来的太晚了,艾拉还没来得及起身,约基别就已经红着眼冲到了艾拉前方,一脚踢中了艾拉。
艾拉只觉得一股巨力从四面八方撕扯着她。两个灵体的互相冲撞之下,她的灵体再也维持不住原本的形状,一下子被扯得粉碎。
约基别再一次陶醉地仰起头,想要享受来自艾拉灵体的知识。
“来了,来了……微分、积分?什么鬼东西?函数式……坐标系……解析几何……欧式几何……天体观测记录……”
没过多久,他就惊恐地睁开了眼睛。
“混蛋,这么多……这么多的量是哪里来的?而且还都是派不上用场的垃圾!滚出去,快从我脑子里滚出去!”
随着越来越多的知识涌入,他的全身上下都开始扭曲,似乎马上就要维持不住自己的形状了。
哈比巴抓住这个机会,喊道:“快!他也快坚持不住了!全部都向它冲过去!”
“那个……”有人小心地问道,“冲过去没事么?”
“如果还不足以让他炸开,我们自己就会炸开。但如果坐等他恢复,我们所有人都完了!灵体裂了可以恢复,但他学会《战车登天技法》后一定会把我们的肉体解决掉!为了抢在他之前学会《战车登天技法》,我们之中必须要保存至少一个完整的灵体!”
“让我来!”
那老者的灵体同戈特弗里德一样刚刚复原。但哈比巴这么一说,他立刻就义无反顾地向着约基别冲了过去。一阵碰撞之后,他的灵体再度裂成了碎片,而约基别的惨叫声则更加惨烈了。
“冲……大家向着他冲过去啊!”
在老者的激励之下,越来越多的灵体自杀式地向着约基别冲了过去。在一次次的碰撞之中,约基别的身体越来越不成形状。在戈特弗里德也向着他冲锋来时,他终于忍受不住,喊道:
“l-a-l-d-a-b-a-o-t-h(混沌之子)!”
戈特弗里德撞了个空。约基别的灵体已经回到了他的身体里。他看了下周围,包括他和哈比巴在内,灵体完好的只剩下五人。
哈比巴喊道:“他不敢来了,但是一定会抓紧时间修习,快,我们也要争分夺秒了!”
“那个……师父,其他人会怎么样?”
“很多灵体的碎片都留在约基别身上。如果约基别继续让灵魂登天,他们多少会产生共鸣……但是他们都已经掌握了护身的咒文,应该可以顺利扛过去。”
“可是那个女孩没有掌握这咒文!而且她的灵体又是不完整的状态。至高之神的周围的烈焰、旋风和暴雨一定会将她完全消灭的!”
“不必管她!”
“怎么能不管她啊!师父,你快想想办法去救他!”
见戈特弗里德完全放不下这件事,哈比巴叹了口气,压低声音说道:“徒儿,这件事涉及到禁忌,所有我只告诉你……实际上,根据一些已经从正史中被抹去的零星记录,每个人修习《战车登天技法》时所看到的事物都是完全不同的……甚至包括那至高之神的模样。”
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戈特弗里德在纸上为艾拉分析着。他此前曾被艾拉的记忆炸成了碎片,但拖这个的福,他完全理解了艾拉所在进行的数学工作,包括艾拉自创的坐标系和函数式。
艾拉试探了一下,发现他除了数学之外没能记住艾拉记忆中的任何其他东西。用他自己的话来说,就是“太过庞大,记住的话就真的要死了,只能刻意不去体会它们,让它们从记忆中流出。”
“计算曲线的面积时,你利用了无数个三角或正方形去逼近它,并计算这无限多个三角形或正方形的面积之和。这是在数量多至无限的领域下进行计算,我们不妨把这个方式称之为‘积分’(integral);而计算曲线的切线时,你利用了无限逼近的两个点,在细微至无限的领域下进行着计算,我们不妨把这个方式称为为‘微分’(differential)”
“积分……微分……为什么用这两个名词?”
“这涉及到卡巴拉魔法的两个概念。integral,意为完整、完全,是指无限多的性质所构成的那个完美整体。differential,意为差别、差异,是指完美整体所发散出的无限个独特个体。我之所以这么命名,是觉的通过对这两种数学方法的研究,也许能让人接近那个完美的神明。”
在被山贼捆在山洞里时,戈特弗里德就对格里高利介绍过,亚伯拉罕古教会除了《战车登天技法》、《大殿》这些书外,也通过修习卡巴拉来接近神明。相比前者,卡巴拉这种修习方式在亚伯拉罕古教会里要普及的多。
艾拉似懂非懂地点着头。不论如何,有一个能够与之交流的人,让她感到欣慰。
“比起积分,微分要简单的多。可惜,曲线的切线看起来并没有什么实际的意义。所以我们现在重点要解决的就是积分——计算各种曲线之下的面积,是这样没错吧?”
“嗯。如果可以,我希望能找到求曲线面积的一般方法,完全摆脱对几何的依赖。”
于是,戈特弗里德协助艾拉开展了对积分的研究。
戈特弗里德在几何上的直觉远超艾拉,经验也更丰富。艾拉需要借助函数运算解决的问题,戈特弗里德直接就能够用几何方法解决。这甚至开始让艾拉怀疑函数是傻子才会发明的数学工具。
一开始,她们进行的非常顺利。戈特弗里德的知识就像一把锋利的宝剑,其锋芒所及,各种复杂的问题便迎刃而解。
然而,再怎么锋利的剑也有无法刺穿的东西。随着函数式日趋复杂,积分这个怪物变得越来越怪异、也越来越强大。就连戈特弗里德渐渐感到能力不支了。
戈特弗里德揪自己头发的次数越来越多,用力也越来越大。要不是他现在是灵体,他的头发恐怕已经被揪的干干净净了。
艾拉的情况也和戈特弗里德一样,成天都愁眉苦脸,
不知多少个日夜过后,一股喧闹之声把这两人从数学的沉思之中拉了回来。亚伯拉罕古教会的灵体惊惶地四处逃散,而在他们的前方,约基别的灵体正向着他们冲来。
“不对!肯定有什么地方不对!为什么我没法通过第五重天?书上写着的东西我全部都已经仔细看过了!”
约基别大声地尖叫着,似乎已经疯了。他的速度非常快,其他的灵体根本躲闪不及,很快就有一个被他逮住。他只用手一掐,那个灵体便炸的粉碎。约基别仰起头,陶醉地接受着来自那个灵体的知识。
“原来如此,我的那本书少了一个段落。而你们想要抢在我之前将它练成。”
约基别自言自语着,忽然狂笑起来。
“好、好,你们厉害,变成灵体了都不安稳。那我就把你们的灵体统统扯成碎片!来吧,把你们携带的知识统统交给我!”
“徒弟!别傻站在那里!”哈比巴慌慌张张从远处对戈特弗里德喊道,“诺斯替派执着于修习自己的灵体,我们的灵体是无论怎样都斗不过他的!”
然而哈比巴的提醒来的太晚了,艾拉还没来得及起身,约基别就已经红着眼冲到了艾拉前方,一脚踢中了艾拉。
艾拉只觉得一股巨力从四面八方撕扯着她。两个灵体的互相冲撞之下,她的灵体再也维持不住原本的形状,一下子被扯得粉碎。
约基别再一次陶醉地仰起头,想要享受来自艾拉灵体的知识。
“来了,来了……微分、积分?什么鬼东西?函数式……坐标系……解析几何……欧式几何……天体观测记录……”
没过多久,他就惊恐地睁开了眼睛。
“混蛋,这么多……这么多的量是哪里来的?而且还都是派不上用场的垃圾!滚出去,快从我脑子里滚出去!”
随着越来越多的知识涌入,他的全身上下都开始扭曲,似乎马上就要维持不住自己的形状了。
哈比巴抓住这个机会,喊道:“快!他也快坚持不住了!全部都向它冲过去!”
“那个……”有人小心地问道,“冲过去没事么?”
“如果还不足以让他炸开,我们自己就会炸开。但如果坐等他恢复,我们所有人都完了!灵体裂了可以恢复,但他学会《战车登天技法》后一定会把我们的肉体解决掉!为了抢在他之前学会《战车登天技法》,我们之中必须要保存至少一个完整的灵体!”
“让我来!”
那老者的灵体同戈特弗里德一样刚刚复原。但哈比巴这么一说,他立刻就义无反顾地向着约基别冲了过去。一阵碰撞之后,他的灵体再度裂成了碎片,而约基别的惨叫声则更加惨烈了。
“冲……大家向着他冲过去啊!”
在老者的激励之下,越来越多的灵体自杀式地向着约基别冲了过去。在一次次的碰撞之中,约基别的身体越来越不成形状。在戈特弗里德也向着他冲锋来时,他终于忍受不住,喊道:
“l-a-l-d-a-b-a-o-t-h(混沌之子)!”
戈特弗里德撞了个空。约基别的灵体已经回到了他的身体里。他看了下周围,包括他和哈比巴在内,灵体完好的只剩下五人。
哈比巴喊道:“他不敢来了,但是一定会抓紧时间修习,快,我们也要争分夺秒了!”
“那个……师父,其他人会怎么样?”
“很多灵体的碎片都留在约基别身上。如果约基别继续让灵魂登天,他们多少会产生共鸣……但是他们都已经掌握了护身的咒文,应该可以顺利扛过去。”
“可是那个女孩没有掌握这咒文!而且她的灵体又是不完整的状态。至高之神的周围的烈焰、旋风和暴雨一定会将她完全消灭的!”
“不必管她!”
“怎么能不管她啊!师父,你快想想办法去救他!”
见戈特弗里德完全放不下这件事,哈比巴叹了口气,压低声音说道:“徒儿,这件事涉及到禁忌,所有我只告诉你……实际上,根据一些已经从正史中被抹去的零星记录,每个人修习《战车登天技法》时所看到的事物都是完全不同的……甚至包括那至高之神的模样。”
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